Математика - не наука

Wikipedia: "Наука - сфера человеческой деятельности, имеющая своей целью сбор, накопление, классификацию, анализ, обобщение, передачу и использование достоверных сведений..." - в таком случае есть естественные науки (изучение природы) и гуманитарные (изучение человека и отношений между людьми).

Математика не является естественной наукой, поскольку не занимается изучением каких-либо объектов или явлений реального мира. Она исходит из аксиом, а затем для нее важна логичность выводов. Естественная наука проверяет свою теорию в эксперименте.

Еще Кант вопрошал: "Возможна ли математика как наука?" Математика дает инструменты для практических, естественных наук. Сами математики считают ее относящейся скорее к философии, искусству. Шопенгауэр говорил, что математика занимается собой, а не природой. Есть наука, а есть искусство, мастерство. Под наукой мы понимаем, строго, экспериментальную науку.

Математика – язык: одинаковые формулы описывают процессы в различных системах (технических, экологических, социальных), подобно любому языку.
http://www.liveinternet.ru/users/773626/post70536305/

В принципе верно. Математика не ставит экспериментов над Природой. Она делает при помощи логики выводы из аксиом (которые можно задать произвольно!). Она при том оперирует некоторыми абстракциями, невозможными в реальности - например "континуум" и "бесконечность" (число атомов во Вселенной 10⁷⁰ - велико, но конечно).

Неправильно называть математику языком. Язык - это логика. Математика - это модель, построенная внутри и при помощи языка.

Ещё цитатка:
На языке математики можно легко расписать сколь угодно бредовые и парадоксальные утверждения. Математика вообще не содержит никакого критерия истинности - у неё есть только лишь критерий внутренней непротиворечивости - то есть, всего лишь грамматика языка.

И ещё:
Александр Болдачев пишет:
Соглашусь с вашим (и misha_makferson ) "математическое знание - это не наука".

Проблема решается именно не признанием за философией и математикой статуса наук. Любое математическое высказывание есть высказывание о нем же самом, а не о чем-то внешнем математике, и истинность этого высказывания проверяется там же - не выходя за пределы математики. Аналогично и в философии: философское высказывание есть высказывание о мыслях философа и верефицируется в рамках его же мышления. Поэтому философские и математические системы не фальсифицируемы - мы не можем опровергнуть никакую философскую систему, ни опровергнуть доказанную (без ошибок) теорему. Это в отличие от научных систем, которые всегда могут быть подвергнуты сомнению в будущем при обнаружении новых эмпирических данных.

Тут еще можно заметить, что и в математике, и в философии проблема доверия формально выведена за пределы их - в априорные области: в математике в область аксиом, а в философии в область веры в свое истинность мировоззрения.

Тут надо сделать оговорку. Поскольку ОДНА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ соответствует реальному миру (например, геометрия на земной сфере), то естественная наука в математике всё-таки содержится. Но не во всей.

Победители

Настороженно отношусь к людям, гонящимся за социальным статусом. "Замужняя", "кандидат наук", "лауреат конкурса", "чемпион". В стремлении быть первым ради того чтобы быть первым есть что-то от спорта. Оно содержит желание победить соперников и конкурентов; но где есть победитель - есть и побеждённые. А они этого не прощают. Так зарабатывают врагов.

При том совершенно нормально попадание в первые как побочного эффекта стремления быть умным, умелым, талантливым. Не "быть первым", а "быть умелым". И если вдруг так получилось, что ты выбился на первое место - твоей вины тут нет, так оценили судьи, так подвели себя конкуренты. Но если ты стремился всех обставить и утереть им нос - то ой... Это нездоровое влечение из ряда самолюбования и эгоизма. Тут приз ценнее умения.

Совет от Иисуса Христа:
[апостолы] молчали; потому что дорогою рассуждали между собою, кто больше. И, сев, призвал двенадцать и сказал им: кто хочет быть первым, будь из всех последним и всем слугою.

И тогда другие в благодарность выдвинут тебя. А кто распихивает локтями соседей - тому подставят подножку.

Я вот сейчас думаю: вот когда я поступал в Московский Университет, конкурс на место был 7 человек. Я поступил, но это означает, что ещё шестеро не поступили. Хотел ли я быть первым и обойти их? В ретроспективе думаю, что нет. Я хотел поступить, а о других претендентах просто не думал. Спорта тут не было. Надо было доказать, что я хорош сам по себе, а не что я - лучший, лучше других. Это немножечко разные задачи. Вторая, в частности, допускает объявление конкурентам войны - вплоть до подлянок. А ля гер ком а ля гер.

Собственно, мастер боевых единоборств, исповедующий идею "быть умелым", ввяжется в драку чтобы защитить себя и других. А исповедующий "быть первым" - чтобы победить и стать признанным авторитетом. Первый при том будет избегать драки пока возможно, второй - будет драку искать, чтобы "проверить себя" и самоутвердиться.

Оговорка: никогда не вступая ни в какие драки, не узнаешь на что ты реально способен. Поэтому без соревнований всё-таки не обойтись - надо сравнивать и проверять. Но акцент - на тренировку, на обучение, а не на победу. На соревнования ходят изучить чужие приёмы и исправить свои, а не победить.

Евгений Лукин о Горбачёве

Стащено у afranius

Все шло при нем наоборот,
и очень может быть,
что вздумай он споить народ
народ бы бросил пить.
Еще предположить рискну,
что в те же времена
затей он развалить страну -
окрепла бы страна.
Попробуй разорить дотла -
эх жили бы тогда!
Но Президент хотел добра.
Вот в том-то и беда.

(C) Е. Лукин

О реальности мнимой единицы

Моей оппонентке. Но не сказка и не притча.

Мнимой единицей в математике называют величину i такую что i²=-1.
В школьной математике это невозможно, поэтому единицу обозвали "мнимой".
Геометр же прекрасно знает её как реальную, а не мнимую - это обычная единица в другом измерении, не по оси OX, а по оси OY. Она имеет все свойства обычной единицы. Её можно нарисовать. Ей можно пользоваться без участия "реальной единицы". Она есть просто метафора поворота на 90 градусов, выхода за одномерность числовой оси. То есть, она только называется мнимой. А на самом деле это просто расширение нашего кругозора - выведение привычного в новое измерение. Её можно было назвать иначе, например "перпендикулярной единицей" или "дополнительной".

Как вам числа-кватернионы - где различных единиц вообще четыре?

Мне попытались привести мнимую единицу в качестве примера Бога, который тоже "только кажется мнимым". Метафора неудачна, потому что в i не надо верить, и даже не надо представлять как-либо иначе, чем обычную 1. Надо только повернуть листочек бумаги на 90 градусов. Но увы вам, в математике есть иная не менее плодотворная метафора для Бога.

Это понятие о несущественных переменных. Они могут содержаться в формулах. Но от них ничего не зависит: значение функции не меняется если придавать несущественной переменной любое значение. Можно добавить любое число несущественных переменных в формулу, а можно удалить их все - по сути не изменится ровно ничего.

Бог, однако, не является ни мнимой единицей (у него нет привычных свойств, экстраполированных в область трансцендентного), ни несущественной переменной (потому что он в некотором смысле есть). Он является мемом - а потому действует в реальном мире на уровне человеческой психологии и структуры сознания. Бог несомненно влияет на сознание - достаточно посмотреть на толпы с куличами возле церкви. Психология религии - совершенно естественная наука о реальном. Бог реально действует - как аутотренинг и самовнушение. Как совесть, наконец, у некоторых.

Но зато тут как ни крути "листочек" с осями координат, с какой точки зрения ни рассматривай реальность - Бог в ней не появляется. Ибо он как говорят "трансцендентен реальности", вынесен в иное измерение. Со мнимыми числами не так - там измерение-то тоже иное, добавочное, но равноправное привычному. Неотличимое. Без исключительной новизны. И в этом фишка: привычное описывается непривычным и изящным методом.

Психология веры - реальна. Влияет на выборы, которые совершает верующий, на его сознание. Но к сожалению, научный вопрос звучит иначе: есть ли Бог вне зависимости от нашего сознания? И на этот вопрос ответа нет, поэтому Бог оказывается мнимым в прямом, а не переносном смысле этого слова. Что не запрещает Ему проявиться реально, если он реально наличествует. Чудеса давай!

Ах да, забыл мораль. Мораль такова: знающий только школьную математику не понимает очень многого (о-го-го!), что уже успело узнать научное человечество. Все беды - в недообразованности, она вынуждает верить, а не знать. С другой стороны, Екклезиаст, царь Соломон, сказал что "во многой мудрости много печали; и кто умножает познания, умножает скорбь". И был абсолютно прав. Так что для невыносимой лёгкости и приятности бытия - лучше не знать. Не будешь задаваться лишними (пусть и правильными) вопросами и терзаться от отсутствия ответов.

P.S. Для вас Бог есть. Для меня нет. Я не считаю, что я хуже, поэтому задаю законный вопрос: у каждого свой личный интимный Бог, но что на самом деле? Не для вас, не для меня, а само по себе? Объективно, для всех, вне зависимости от моральности и веры вопрошающего.

Говорят (пишут), что когда-то Бог являлся всем и творил публичные чудеса, а не общался тайно и лично с уверовавшими. Давал шанс всем, а? Больше не нуждается во всех скопом? Его право сделать и такой выбор, ибо "Бог есть любовь", но нигде не сказано, что он любит всех.

Народ безмолвствует?!

Стишок бездарный, но зато какова в нём сила Правды!!!111

Если видишь: кто-то в лифте
Ссыт ли, курит ли, плюёт -
Бей придурка по ебалу:
Для свиньи слова не в кайф.

А вот это любопытный вопрос

А вот это любопытный вопрос: как бы я ХОТЕЛ - чтобы Бог был, на него можно было перевалить ответственность и надеяться жить вечно (не пойми зачем); или же отвечать за себя, но помереть навсегда?

Первое какое-то детское: "мама, дай!" (mummy loves her baby, baby loves her too).
Второе честнее, но страшновато. Ибо без надежды.

Список

Коти: Барсик, Мурзик, Ося, Тима.
Кисы: Бася, Сяба, Юми, Мася, Кася, Кисточка, Шурка, Мурка, Симка, Пуша.

Кошки подобны газу: стоит приоткрыть дверь, как они немедленно устремляются в щель.

Забавная статья - но ненаучная

http://satway.ru/articles/free-will-paradox/